Дан треугольник АВС,точка М лежит ** стороне ВС.Известно,что АВ=ВМ и АМ=мс,угол В равен...

Question

Дан треугольник АВС,точка М лежит на стороне ВС.Известно,что АВ=ВМ и АМ=мс,угол В равен 100 градусов.Найдите остальные углы треугольника АВС. очень надо,помогите.

Answer 1

т.к. АВ=ВМ, то треугольник АВМ равнобедренный. Его углы при основании АМ равны.

угол ВАМ=углу ВМА=(180-100):2=40 градусов

угол СМА смежный с углом ВМА, следовательно угол АМС=180-40=140 градусов

Треугольник АМС равнобедренный, т.к. АМ=МС, следовательно углы при основании АС равны. Угол МАС=углу МСА=(180-140):2=20 градусов.

Значит угол ВСА=20 градусов

угол ВАС=40+20=60 градусов.