В треугольнике ABC угол C=90 AC=2 sin A=5 корней из 41/41 найдите BC

Решите задачу:

$sinA=\frac{BC}{AB}$

$sin^2A+cos^2A=1$

$cos^2A=1-sin^2A$

$cosA=\sqrt{1-sin^2A}=\sqrt{1-\frac{25}{41}}=\sqrt{\frac{16}{41}}=\frac{4}{\sqrt{41}}$

$cosA=\frac{2}{AB}=\frac{4}{\sqrt{41}}$

$AB=\frac{\sqrt{41}}{2}$

$sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{5}{\sqrt{41}}$

$BC=\frac{AB*5}{\sqrt{41}}$

$BC=\frac{5*\frac{\sqrt{41}}{2}}{\sqrt{41}}}=\frac{5}{2}=2,5$