Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 60. Тангенс острого угла равен 2/9.Найдите...

0 голосов
36 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 78 и 60. Тангенс острого угла равен 2/9.Найдите высоту трапеции.


Математика (39 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведём высоту трапеции и рассмотрим прямоугольный треугольник из этой высоты, боковой стороны и части большего основания. Эта часть будет равна (78-60)/2=9. Значит, в треугольнике катет равен 9, а тангенс прилежащего угла равен 2/9. Значит, высота, которая является другим катетом, равна 9*2/9=2 (катет, умноженный на тангенс прилежащего угла, равен другому катету треугольника).

(47.5k баллов)