Сколько четырёхзначных чисел, заключённых в промежутке от 1000 до 2000, можно составить...

0 голосов
53 просмотров

Сколько четырёхзначных чисел, заключённых в промежутке от 1000 до 2000, можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, используя каждую из них только один раз?


Математика (57 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

12. Короче смотри. У тебя есть число (1000). Одна из нужных цифр уже стоит на своем месте. Нужно распределить цифры 2, 3, 4. Попробуем найти позицию для цифры 2. Для неё есть три свободных места (запоминаем это). Например, ставим её так (1020). Теперь нужно найти место для цифры 3. Для неё есть два свободных места (тоже запоминаем). Например, (1023). Для цифры 4 остается одно свободное место (тоже запоминаем) и ставим её в эту позицию. (1423). Таким образом, 3*2*1=6. Существует 6 чисел, которые содержат в себе неповторяющиеся 1, 2, 3, 4. Точно так же с (2000). В итоге 6+6=12

(938 баллов)
0

Точнее существует 6 чисел, которые содержат в себе неповторяющиеся 1, 2, 3, 4 и начинаются с цифры 1