Помогите решить!!!рабочий обслуживает три станка, работающие независимо друг от друга....

Question

Помогите решить!!!рабочий обслуживает три станка, работающие независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа первый станок выйдет из строя 0,8; второй - 0,7; третий - 0,9. Найдите вероятность того, что в течение часа
а) ни один станок не потребует внимания
б)какой-нибудь один потребует внимания
с) хотя бы один потребует внимания

Answer 1

Потребует внимания
p1=0,8
p2=0,7
p3=0,9
Не потребует
q1=1-0,8=0,2
q2=0,3
q3=0,1
а) ни один станок не потребует внимания
P=q1*q2*q3=0,2*0,3*0,1=0,006
б)какой-нибудь один потребует внимания
P=p1*q2*q3+q1*p2*q3+q1*q2*p3=0,8*0,3*0,1+0,2*0,7*0,1+0,2*0,3*0,9=
=0,024+0,014+0,054=0,092
с) хотя бы один потребует внимания
P=1-q1*a2*q3=1-0,006=0,994