Найдите кол-во корней 15sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0,** промежутке (-п;п)

Question

Найдите кол-во корней 15sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0,на промежутке (-п;п)

Answer 1

Делим на косинус в квадрате
получаем 15tg^2 x -8tg x +1 =0
получили квадратное уравнение относительно tg x
Дискриминант = 4
tg x= 1/3                  tg x =0.2
x= arctg (1/3)+πn       x = arctg 0.2 + π m
n= -1 и n =0                    m= -1 и m = 0
Всего четыре корня на указанном промежутке