Незнайка приготовил чашку кофе – 60 грамм. Выпив половину, он добавил молока до полной...

За три раза Незнайка отпил $\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{6} =\frac{6}{12} +\frac{4}{12} +\frac{2}{12} =\frac{12}{12}=1$ , то есть одну кружку. После этого он выпил всё до дна, то есть ещё одну кружку. Значит, всего он выпил две полные кружки.
2*60 = 120
Ответ: Незнайка выпил 120 грамм напитка

P.S. Причём ровно половину кофе, а половину - молока :)