В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10√3 , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60°. Найдите площадь ромба, деленную на √3
И так в ромбе все стороны равны диагонали в точке пересечения делются пополам и являются биссектрисой его углов вывод из ромба откуда шла большая диагональ 10корней из 3 с его углом в 60 градусов разделится на 2 то есть получится 4 прямоугольных треугольника мы знаем что его гипотенуза 10 так как это сторона катет с прилежащим прямым углом является так же и диогональю которая в точке пересечения делится пополам то есть 5 корней из 3 мы легко находим другой катет по теореме пифагора который так же является диагональю это ромба и так же будет делится по полам катет этот будет равет 5 (100=75+x в квадрате переносим и узнаем что он будет равен 5) так как он равен 5 то тругой тоже будет 5 площадь будет 1/2 * 10 *10корней из 3 =50корней из 3 мы делим на корень из из условия 3 отв 50