Известно, что tg( пи/4 - а ) =3 Найдите 2 tga ( С подробным решением, пожалуйста!!))

0 голосов
38 просмотров

Известно, что tg( пи/4 - а ) =3 Найдите 2 tga ( С подробным решением, пожалуйста!!))


Алгебра (51 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
tg( \frac{ \pi }{4}- \alpha)=3
Распишем тангенс с помощью формулы разности двух углов
\frac{tg \frac{ \pi }{4}-tg \alpha }{1+tg \frac{ \pi }{4}*tg \alpha } =3
\frac{1-tg \alpha }{1+tg \alpha } =3
\frac{1-tg \alpha-3-3tg \alpha }{1+tg \alpha } =0
\frac{-2-4tg \alpha }{1+tg \alpha } =0
-4tg \alpha =2
tg \alpha =- \frac{1}{2}
2tg \alpha =- \frac{1}{2}*2=-1
(3.1k баллов)