Помогите решить. Поставил в ступор пример: степень Помогите с ходом решения отв...

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить. Поставил в ступор пример: степень Помогите с ходом решения отв -2
(5корень(2)-7)^(1/3)-(5корень(2)+7)^(1/3)


Алгебра (49 баллов) | 23 просмотров
0

нетути примера\

оставил комментарий (568k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:



(5 \sqrt{2} -7)^{ \frac{1}{3} } - (5 \sqrt{2} +7)^{ \frac{1}{3} } = \\ ( \sqrt{2} )^3-3*2*1+3* \sqrt{2} *1-1)^{ \frac{1}{3} } - \\ ( \sqrt{2}) ^{3} +3*2*1+3* \sqrt{2} *1+1)^{ \frac{1}{3} } = \\ \\ (( \sqrt{2} -1)^3)^{ \frac{1}{3} } - (( \sqrt{2} +1)^3)^{3} = \\ ( \sqrt{2} -1)-( \sqrt{2}+1)= \\ \\ \sqrt{2} -1- \sqrt{2} -1=-2
(302k баллов)
0

Спасибо большое, помог!

оставил комментарий (49 баллов)
0 голосов

(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3)=
=((КОРЕНЬ(2)-1)^3)^(1/3)-((КОРЕНЬ(2)+1)^3)^(1/3)=
=(КОРЕНЬ(2)-1) - (КОРЕНЬ(2)+1)= -2


(5*КОРЕНЬ(2)-7)=2*КОРЕНЬ(2)+3*КОРЕНЬ(2)-6-1=
=(КОРЕНЬ(2))^3-3(КОРЕНЬ(2))^2*1+3*КОРЕНЬ(2)*1^2-1^3 =
=(КОРЕНЬ(2)-1)^3

(5*КОРЕНЬ(2)+7)=2*КОРЕНЬ(2)+3*КОРЕНЬ(2)+6+1=
=(КОРЕНЬ(2))^3+3(КОРЕНЬ(2))^2*1+3*КОРЕНЬ(2)*1^2+1^3 =
=(КОРЕНЬ(2)+1)^3

**********************
(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) = A
A=(A^3)^(1/3)
A=({(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) }^3)^(1/3)
A=((5*КОРЕНЬ(2)-7)^(3/3)-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(2/3)*(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) +
3(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)*(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(2/3)-(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(3/3))^(1/3)
A=(-7-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)*(25*2-49)^(1/3) +3(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3)*(25*2-49)^(1/3) -7)^(1/3)
A=(-7-3*(5*КОРЕНЬ(2)-7)^(1/3)+3(5*КОРЕНЬ(2)+7)^(1/3) -7)^(1/3)
A=(-14-3*A)^(1/3)
A^3+3A+14=0
корень А=-2 угадывается, как делитель числа 14
других корней нет, так как производная A^3+3A+14 равна 3A^2+3 > 0











Скачать вложение Word (DOC)
(219k баллов)
0

Спасибо большое, помог!!!

оставил комментарий (49 баллов)
0

сейчас еще то-же самое в ворде скину

оставил комментарий (219k баллов)
Похожие задачи