При каких значениях параметра q один из корней уравнения 4x в квадрате минус(3+2q)x+2=0 в...

Question

При каких значениях параметра q один из корней уравнения 4x в квадрате минус(3+2q)x+2=0 в 8 раз меньше другого?

Answer 1

X1=8x2
x1+x2=(3+2q)/4⇒9x2=(3+2q)/4
x1*x2=1/2⇒8(x2)²=1/2⇒(x2)²=1/16
x2=1/4⇒x1=2 или x2=-1/4⇒x1=-2
(3+2q)/4=9*1/16=9/16
3+2q=9/16*4=9/4
2q=2,25-3=-0,75
q=-0,75:2=-0,375