1.f (x)=sin 2x-x
2.f (x)=cos2x+2x
3.f (x)=(2x-1)^3
4.f (x)=(1-3x)^5
1)f'(x)=2cos2x-1=0
cos2x=1/2
2x=+-П/3+2Пn
x=+-П/6+Пn,n принадлежит Z.
2)f'(x)=-2sin2x+2=0
sin2x=1
2x=П/2+2Пn
x=П/4+Пn,n принадлежит Z.
3)f'(x)=3*(2x-1)^2*2=6(2x-1)^2=0
x=1/2
4)f'(x)=5*(1-3x)^4*(-3)=-15(1-3x)^4=0
x=1/3
2)показать что f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1)
f'(x)=2(3x^2+1)+6x(2x-3)
f'(1)=f'(0)=2
3)найти значения х, при которых значения производной функции f (x)=х^3-1,5x^2-18x+sqrt3 отрицательны
f'(x)=3x^2-3x-18<0 <br>x^2-x-6<0 <br>Ответ: x принадлежит промежутку (-2;3).
6)найти производную
1.y=(2x+1)^2*sqrt(х-1)
2.y=x^2*(х+1)^(2/3)
4.y=x cos2x
1.y'(x)=4(2x+1)*sqrt(x-1)+(2x+1)^2*(1/2)*(x-1)^(-1/2)
2.y'(x)=2x*(x+1)^(2/3)+x^2*(2/3)*(x+1)^(-1/3)
4.y'(x)=cos2x-x*2sin2x
7)найти значения х, для которых производная функции f (x)=(х-1)(х-2)(х-3) равна -1
7)f'(x)=3x^2-12x+11=-1
3x^2-12x+12=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
sqrt-квадратный корень.