я думаю, что корень -муз-, потому что однокоренные слова для Музей: Муза Музей-усадьба Музыкально одаренный
Музагет
Музейно
Музеевед
Музейность
Музееведение
Музейный
Музыкально-литературный
Музееведческий
Музейщик
Музеефикация
Музейщица
Музеефицированность
Музеолог