Гласные ы, и в корне после приставок - суть вашего вопроса. Вот подробнее об этом:
I. После русских и заимствованных приставок, оканчивающихся на г л а с н ы й, в корне, начинающемся с и, всегда пишется и в соответствии с произношением: выиграть, воистину, доисторический, наигранный, поистине, поинтриговать, преимущество, прииск, происк, антиимпериалистический, архиинтересный.
II. После приставок, оканчивающихся на согласный, написание и или ы определяется тем, какая приставка — русская или иноязычная — предшествует корню (происхождение корня при этом не учитывается).
1. После всех русских приставок, оканчивающихся на согласный (кроме меж- и сверх-), пишется ы: предыстория, предыюньский, предынфарктный, предыдущий, предымпрессионистский, надындивидуальный, розыгрыш, безынвентарный, безыкрый, безытоговый, сымпровизировать, подыскать, обынтеллигентиться, обызвествлённый (известь), обындеветь, обыноземиться, обыностраниться, изызъяненный (изъян). В приставке из-, если она идет после другой приставки, оканчивающейся на согласный, пишется ы: небезызвестный, безысходный, небезызлиш-не, сыздавна, сызмала, сызмальства, сызнова.
2. После русских приставок меж- и сверх- сохраняется и корня, так как после ж и х буква ы в русском языке не употребляется: межирригационный, межиздательский, сверхизысканный, сверхинтеллигентность, сверхизобилие.
Примечание. В слове взимать (приставка вз-; др.-рус. имати) в соответствии с произношением пишется и. Во всех других образованиях от этого корня пишется ы (в соответствии с произношением): изымать, подымать; а также: прост. сымать, отымать. Но если имеется наращение приставки за счет н, то пишется и: снимать, отнимать, поднимать.
3. После иноязычных приставок, оканчивающихся на согласный (дез-, контр-, пан-, пост-, суб-, супер-, транс-), в корне сохраняется и: дезинформация, дезинфекционный, контригра, панисламизм, постимпрессионизм, постинфарктный, субинспектор, суперинтендант, трансиранский. Таким образом, по-разному пишутся: предынфарктный (русская приставка) и постинфарктный (иноязычная приставка), предымпрессионизм и постимпрессионизм и др.
4. После числительных двух-, трёх-, четырёх- (оканчиваются нал;) в корне сохраняется и: двухигольный, трёхимпульсный, четырёхиглый.
5. В корнях сложносокращенных слов также сохраняется и: пред исполкома, Главинструмент, санинспекция, Воениздат, спортинвентарь, охотинспектор.