Один из углов ромба АВСD ** 40 градусов больше другого. Найдите углы треугольника ВОС,...

Question

Один из углов ромба АВСD на 40 градусов больше другого. Найдите углы треугольника ВОС, если О точка пересечния диагоналей.

Answer 1

Пусть АВС=х см, тогда ВСД= х+40 см. ВОС= 90 град. (по св-ву ромба). ОВС=АВС/2(т.к. ВО-биссектр АВС), а ВСО=ВСД/2.

ОВС+ВСО+СОВ=180 град.

х/2+(х+40)/2+90=180

х/2+(ч+40)/2=180-90=90(*2)

х+х+40=180

2х=180-40=140

х=140/2=70град.

АВС=70град, тогда ВСД=70+40=110, а ОВС=70/2=35, ВСО=110/2=55.

Ответ: 9град, 35 град, 55 град