Помогите решить показательное уравнение: 9^x+3=0,03*10^2x+11

Question

Помогите решить показательное уравнение:
9^x+3=0,03*10^2x+11

Comments

какой ответ неверный, в 1 вырианте условия или во втором?

---

оба неверны, я подставил ответ в соответствующее уравнение

---

Слушай, вот ты упертый, обнови еще раз, я сделала проверку, все там сходится

---

9^-0,5 = 1/3, а не 3, т.к. степень отрицательная, поэтому дробь переворачиваем. Я не упертый, я просто уверен в себе)

---

а такс стоп, все правильно, там 3^0,5, а не -0,5

---

Почему в степени минус 1/2, когда в степени плюс 1/2, объясни, пожалуйста

---

ну слава богу

---

сори, да все, я был не прав) прости

---

добавь в друзья, попрошу тебя можть еще о помощи)

---

в друзья нет, а помочь всегда могу

Answer 1

9^(x+3) = 0,03*10^(2x+7);
9^x * 9^3 = 3/100 * 10^(2x) * 10^7;   ./ :3
3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^(7-2);
3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5;
3(2x + 5) = 10^(2x +5);
2x+5 = 0;
2x = -5;
 x = -2,5.
Левая часть уравнения
x = - 2,5;⇒ 9^(-2,5 + 3) = 9^(1/2) = 3;
Правая часть уравнения
х = -2,5; ⇒0,03 * 10^(2*(-2,5 + 7)) =0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3;
3 = 3

Если же условие такое
9^(x+5)= 0,03 * 10^(2x +11);
3^(2x + 10) = 3/100  * 10^(2x) * 10^11;
3^2x * 3^10 : 3 = 10^(2x) * 10^11 / 10^2;
3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9;
3^(2x+9) = 10^(2x + 9);
2x + 9 = 0;
x = - 4,5.
Проверка. 
Левая часть 
x = -4,5. ⇒ 9^(-4,5 + 5) = 9^(0,5)= (3^2)^0,5 = 3^1 = 3
Правая чаcть
x = - 4,5.   0,03* 10^(2*(-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3.
3  =  3

)

Comments

ответ неверный, я подставил, и вначале не 0,003, а 0,03