1. Найдите производную функции: а) б) в) г) 2. Решите неравенство f'(x)>0, если

Решение

а) $((9-7x)^8)^'=8*(9-7x)^7*(9-7x)^'=-56(9-7x)^7$

б) $(\sqrt{9x+1})^'=\frac{1}{2*\sqrt{9x+1}}*(9x+1)^'=\frac{9}{2*\sqrt{9x+1}}$

в) $(cos(\frac{x}2+\frac{\pi}{4}))^'=-\frac{1}{2}sin(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4})$

г) $(\frac{2}{5x+4})^'=\frac{-10}{(5x+4)^2}$

2. Производная этой функции равна $3x^2-3$

0" alt="3x^2-3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="3(x^2-1)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="x^2-1>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

1" alt="x^2>1" align="absmiddle" class="latex-formula">

1 \ \ \ x<-1" alt="x>1 \ \ \ x<-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x\ (-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$