Решите уравнение: 1) lg^3 x-lg^2 x-6lgx 2) log(по основанию )(3^x - 6) = x-1 3) log(по...

Question

Решите уравнение:
1) lg^3 x-lg^2 x-6lgx
2) log(по основанию )(3^x - 6) = x-1
3) log(по основанию 3)(4*3^x -1) = 2x+1

Comments

2 уравнение основание какое?))

---

по основанию 3

Answer 1

lg^3 x-lg^2 x-6lgx = lg(x)*(lg^2(x)-lg(x)-6)
lg(x)=0
x=10^0=1
lg^2(x)-lg(x)-6=0
lg(x)=a
a^2-a-6=0
корни -2 и 3
то lg(x)=-2; x=10^(-2); x=0.01
lg(x)=3; x=10^2=1000;

log(по основанию )(3^x - 6) = x-1 

3^(x-1)=3^x-6
3^x=3*3^x+6
3^x-3*3^x=-6
-2*3^x=-6
3^x=3
x=1

log(по основанию 3)(4*3^x -1) = 2x+1

3^(2x+1)=4*3^x-1
3*3^2x-4*3^x+1=0
3^x=a
3a^2-4a+1=0
корни 1 и 3
3^x=1 => x=0
3^x=3 => x=1