Основания трапеции относятся как 2:3. Ее средняя линия равна 24 дм. Найти основания...

Средняя линия трапеция равна полусумме основ данной трапеции
Пусть трапеция АВСD, KL - средняя линия трапеции.
Пусть большее основание AD равен 3х а меньше основание ВС - 2х.
Из формулы среднии линии трапеции вычислим коэффициент пропорциональности основания трапеции

$KL=\frac{AD+BC}{2} \\ 24= \frac{2x+3x}{2} \\ 24= \frac{5x}{2} \\ 5x=24\cdot 2 \\ 5x=48 \\ x= 48 : 5 \\ x=9.6$

Так как основания 2х и 3х, определим
$AD = 3x=3\cdot 9.6=28.8 \\ BC = 2x=2\cdot 9.6=19.2$

Ответ: 19,2 дм и 28,8 дм.