Решите пожалуйста эту систему.x^2+y^2=1369 1/2xy=210

$x^{2} +y^2=1369 \\ \frac{1}{2} xy=210 \\ \left \{ {{x^2+y^2=1369} \atop {xy=420}} \right. \\ \left \{ {{x^2+y^2=1369} \atop {2xy=840}} \right. \\ x^{2} +2xy+y^2=2209 \\ (x+y)^2=2209 \\ x+y= \sqrt{2209} \\ x+y=47 \\ y=47-x \\ x(47-x)=420 \\ x^{2} -47x+420=0 \\ D=47^2-4*420=529 \\ x_{1} = \frac{47+ \sqrt{529} }{2}=35 \\ x_{2} = \frac{47- \sqrt{529} }{2} =12 \\$
Ответ х (35;12), y (12;35)