Корни х один и х два уравнения х в квадрате + зх+m=0 удовлетворяют условию 3х один- 4х...

Question

Корни х один и х два уравнения х в квадрате + зх+m=0 удовлетворяют условию 3х один- 4х два=37. Найти значения m и корни уравнения.

Comments

по теореме виета сумма корней равна коэф. при икс с противоположным знаком, т.е. х1+х2=-3решаем систему х1+х2=-33*х1-4*х2=37х1=25/7х2=-46/7

---

Спасибо, великолепно!!!

Answer 1

X²+3x+m=0

x1+x2=-3
x1*x2=m

x1+x2=-3   умножим на 3
3x1-4x2=37

3х1+3х2=-9
3х1-4х2=37  вычтем

3х2+4х2=-9-37
7х2=-46
х2=-46/7
х1=25/7
m=x1*x2
m=-46*25/49=-1150/49

Answer 2

X²+3x+m=0⇒x1+x2=-3 U x1*x2=m
3x1-4x2=37
x1=-3-x2
-9-3x2-4x2=37⇒-7x2=46⇒x2=-46/7⇒x1=-3+46/7=25/7
m=-46/7*25/7=-1150/49=-23 23/49