2sin^2x-3√3sinx+3 =0 √cosx

Question

2sin^2x-3√3sinx+3 =0
√cosx

Answer 1

(2sin²x-3√3sinx+3)/√cosx=0
ОДЗ  cosx>0⇒x∈(-π/2+πn;π/2+πn)
2sin²x-3√3sinx+3=0
sinx=a
2a²+3√3+3=0
D=27-24=3
a1=(-3√3-√3)/4=-√3⇒sinx=-√3∉[-1;1]-нет решения
a2=(-3√3+√3)/4=-√3/2⇒sinx=(-1)^n+1 *π/3+πn