Да,фразеологизм - это,в первую очередь, устойчивое выражение. А метонимию лучше с метафорой не сравнивать,запутаетесь.Метафора-это сравнение,а в метонимии замена одного слова происходит на основе различных видов связи(туфли вместо ноги),а не на основе сходства как в метафоре.