Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения log₂x+log₂(x-2)=log₃27

Question

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения log₂x+log₂(x-2)=log₃27

Answer 1

log₂x + log₂(x-2) = log₃27
ОДЗ: 
x> 2 
log₂ (x*(x-2)) = 3 
log₂ (x*(x-2)) = log₂ 8
x(x - 2) = 8 
x^2  - 2x - 8 = 0 
(x - 4)(x  + 2) = 0 

x = 4;
x = - 2  не удовлетворяет ОДЗ

ОТВЕТ: 4