Точки E и F- середины сторон BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AE и AF пересекают...

Треугольники $BPE;APD$ подобны , как и $FDQ;BQA$ .
$BC=a\\ CD=b\\$
$\frac{EP}{AP} = \frac{1}{2}\\ \frac{FQ}{AQ} = \frac{1}{2}$
Проведем отрезок $EF$
$EF ||BD||PQ$ . $EF$ средняя линия треугольника $BCD$
$\frac{AP}{AE}=\frac{2}{3}\\ \frac{AQ}{AF}=\frac{2}{3}$
$\frac{PQ}{EF}=\frac{2}{3}\\\\ \frac{EF}{BD} = \frac{1}{2}\\\\ \frac{PQ}{BD} = \frac{1}{3}\\\\ S_{ABCD}*0.5=S_{ABD} \\\\ S_{ABD}=\frac{BD*h}{2}\\ S_{APQ} = \frac{\frac{BD}{3}*h}{2}\\ S_{APQ} = \frac{S_{ABCD}}{6}\\\\ AP=2x\\ PE=x\\ QF=y\\ AQ=2y\\\\ S_{APQ} =\frac{4xy}{2}*sinc = \frac{ab*sina}{6}\\ S_{AEF} = \frac{9xy}{2}*sinc = \frac{3absina}{8} = \frac{3}{8}*S_{ABCD}\\ S_{PEQF} = \frac{3}{8} S_{ABCD} - \frac{S_{ABCD}}{6} = \frac{5}{24} S_{ABCD}\\\\$
Ответ $\frac{5}{24}$