Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 ....

Question

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150 . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

Answer 1

Площадь треугольника равна 1/2*a*b*sinC, где a,b - смежные стороны треугольника, sinС - синус угла, заключённого между этими сторонами. Рассмотрим боковые стороны и угол между ними, тогда a=b, а sin(150)=1/2. Таким образом, 1/2*a*a*1/2=100, откуда a²=400 ⇒ a=20. То есть, боковая сторона треугольника равна 20.