Помогите упростить выражение ab!cd+!abc!d+!ab!cd+!abcd+abcd+!ab!cd

$ab\overline cd+\overline abc\overline d+\overline ab\overline cd+\overline abcd+abcd+\overline ab\overline cd= \\ ab\overline cd+\overline abc\overline d+[\overline ab\overline cd]+(\overline abcd+abcd)+[\overline ab\overline cd]$
Группируем выражения в круглых скоюках, а в квадратных дубликат, поэтому оставляем только одно слагаемое.
$ab\overline cd+\overline abc\overline d+\overline ab\overline cd+bcd(\overline a+a)= \\ ab\overline cd+\overline abc\overline d+\overline ab\overline cd+bcd=b(a\overline cd+\overline ac\overline d+\overline a*\overline cd+cd)= \\ b((a\overline cd)+\overline ac\overline d+(\overline a*\overline cd)+cd)=b(\overline cd(a+\overline a)+\overline ac\overline d+cd)= \\ b(\overline cd+\overline ac\overline d+cd)=b((\overline cd+cd)+\overline ac\overline d)=b(d(\overline c+c)+\overline ac\overline d)=$
$b(d+\overline ac\overline d)=bd+\overline abc\overline d$