АСТРОНОМИЯ.Какова температура звезды, если ее размеры больше чем у Солнца в 9 раз, а...

Question

АСТРОНОМИЯ.
Какова температура звезды, если ее размеры больше чем у Солнца в 9 раз, а светимость больше солнечной в 16 раз? с решением, пожалуйста!

Answer 1

Я думаю что 144 раза

Comments

Дано: L_солнца= 3,8*10^{26} Вт; L-pdtpls = 16*L_солнца. Найти: T_звезды -? Решение: 1. Энергия излучаемая единицей площади поверхности Солнца в единицу времени, определяется выражением: (1) epsilon= L_солнца/ 4*pi* (R_cолнца)^{2} ; где L_солнца -светимость Солнца в Вт; 4*pi*(R_солнца)^2 -площади видимости поверхности Солнца; 2. Зависимость энергии, излучаемой в единицу времени определяется законом Стефана-Больцмана:

---

(2) epsilon= sigma*T^{4}, где sigma - коэффициент пропорциональности равный 5,67*10^{-8} Вт/ (м^2 *K^4);

---

3. Исходя из выражений (1) и (2) имеем: sigma*T^{4} = L_солнца/ 4*pi*(R_солнца)^2 откуда => T =sqrt[4] {L_солнца/ 4*pi*(R_солнца)^2 } . Учитвая, что согласно условию задачи L_звезды=16*L_солнца и S_звезды= 9*(4*pi*(R_солнца)^2, имеем: Т= sqrt[4] {16*L_солнца/9*(4*pi*(R_солнца)^2*sigma }

---

= sqrt[4] { 60,8*10^26/9*(12,56* 48,441 *10^16 *5,67*10^[-8} }= sqrt[4] { 60,8*10^26/ 9*(608,419*10^16)*5,67*10^[-8} }= sqrt[4] { 60,8 *10^26/ 5475,771 *10^16 * 5,67*10^{-8} } =sqrt[4] {0,0111*10^18 } =sqrt[4] { 1,11*10^20 } = 102643,33 K Ответ: T_звезды = 102643б33 К. Примечание: sqrt[4]- корень 4-ой степени; скобки вида { } -означают, что выражение содержится под знаком радикала (корня,).