В параллелограмме ABCD проведены диагонали AC и BD. пересекающиеся в точке K, и прямая EF...

Question

В параллелограмме ABCD проведены диагонали AC и BD. пересекающиеся в точке K, и прямая EF проходящая через эту точку. Докажите, что AE=CF

Answer 1

AE=EF
треуг. AEK= треуг. CFK
1.AK=KC(по свойству диагоналей параллелограмма) 
2.угол EAK=FCK(внутр. накрест лежащие при параллельных AD и BC)
3.угол AEK=CFK( внутр. накрест лежащие при параллельных AB и CD)

Так как мы доказали, что треугольники равны, то и стороны тоже.
AE=EF

---