ОДЗ: x>=0, y>=0
cделаем замену
=0, \sqrt[4] {y}=b>=0" alt="\sqrt[4]{x}=a>=0, \sqrt[4] {y}=b>=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
получим систему
теперь выразив из второго a=b-4, подставляем в первое уравнение, и решаем квадратное уравнение
(b-4)^2+b^2=10
b^2-8b+16+b^2=10
2b^2-8b+16=10
b^2-4b+8=5
b^2-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0 откуда
b1=1 a1=4-1=3
b2=3 a2=4-3=1
возвращаясь к замене
получаем две пары исходной системы уравнений
(1;81) и (81;1)