Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной...

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она была больше 57 км/ч.

Пусть х км/ч - скорость 1 автомобиля ( 1 - его путь),
тогда х-16 км/ч - скорость 2 автомобиля на 1 половине пути (0.5 - путь)
96 км/ч - скорость 2 автомобиля на 2 половине пути (0.5 - путь)
1/х - время 1 автомобиля
0.5/х-16 + 0.5/96 - время 2 автомобиля
Время равно.

Составим уравнение:
1/х=0.5/х-16 + 0.5/96
1/х - 0.5/х-16 - 0.5/96=0
96х-1536-48х-0.5х²+8х=0
-0.5х²+56х-1536=0
0.5х²-56х+1536=0
D=b²-4ac=3136-3072=64 √64=8
x1= -b-√D/2a=56-8=48 (не подходит по условию задачи,т.к. < 57км/ч)<br>х2=-b+√D/2a=56+8=64

Ответ:64 км/ч