Искренняя - слово пишется с нн, так в слове суффикс -енн-, в русском языке он пишется с двумя нн, искл. ветреный.
Искренная и Искренняя - по своему лексическому значению ничем не отличаются, равноправны, но слово Искренная реже употребляется в языке, хотя историческим словом не является.