диагонали ромба образуют со стороной ромба углы,величины которых пропорциональны числам 2...

Question

диагонали ромба образуют со стороной ромба углы,величины которых пропорциональны числам 2 и 7, найдите больший угол ромба.

Answer 1

Обозначим один из углов 2х, тогда противоположный ему будет равен также 2х, оба других обозначим как 7х. Сумма углов в любом четырехугольнике = 360.

⇒ 360=2х+2х+7х+7х
360=18х

х=20

Больший угол = 20·7=140. 

Answer 2

один образованный угол 2х

другой образованный угол 7х

 

2х+7х+90=180

9х=90

х=10

 

один образованный угол (т.е. половина меньшего угла) = 10*2=20 градусов

другой образованный угол (т.е. половина большего угла) = 10*7=70 градусов

 

Больший угол ромба=70*2=140 градусов.

 

(меньший угол ромба =20*2=40градусов)