Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів А та В, відстань...

Question

105 просмотров

Два
велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів А та В,
відстань між якими 28 км. Через годину їзди вони зустрілися і, не зупиняючись,
продовжили рухатися з тією ж швидкістю. Перший прибув в пункт В на 35 хв раніше
чим другий в пункт А. Яка швидкість кожного велосипедиста?

Алгебра Andrewsmartman_zn (15 баллов) 20 Март, 18 | 105 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

35 минут = 35/60 = 7/12 часа
пусть Х км/ч - скорость второго велосипедиста,
у - скорость первого
они встретились через час, после начала движения, значит сумма их скоростей равна: х + у = 28, отсюда х = 28 - у

составим систему:
$\left \{ {{ \frac{28}{x}= \frac{28}{y}+ \frac{7}{12} } \atop {x=28-y}} \right.$

подставляем значение Х в верхнее уравнение:

$\frac{28}{28-y}= \frac{28}{y}+ \frac{7}{12} \\ 28*12*y=28*12*(28-y)+7*(y)(28-y) \\ 336y=9408-336y+196y-7y^2 \\ 7 y^{2}+476y-9408=0|:7 \\ y^{2}+ 68y-1344=0 \\ D= 68^{2}-4*1*(-1344)= 4624+5376=10000= 100^{2} \\ y_{1,2} = \frac{-68+-100}{2}$
$y_{1}= -84$ - не подходит по условию
$y_{2}= 16$ км/ч - скорость первого велосипедиста
$x=28-y \\ x=28-16$
$x=12$ км/ч - скорость второго велосипедиста

проверим:
второй проедет весь путь за:
$\frac{28}{12}= \frac{7}{3}$ часа
первый проедет весь путь за:
$\frac{28}{16}= \frac{7}{4}$ часа
второй приедет позже на:
$\frac{7}{3}- \frac{7}{4}= \frac{28-21}{12}= \frac{7}{12}$ часа = 35 минут

grubrinat_zn (14.9k баллов) 20 Март, 18