Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции, проходящий через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям, равен 3/4 средней линии трапеции. Чему равно отношение длин оснований трапеции?
Треугольники BOC и AOD по накрест лежащим углам. А треугольники BLO и ABD и ADC и COM по соответственным углам. На рисунке обозначены доли отношений. Откуда: LO=OM=a*n/(n+1) LM=j=2an/(n+1) Cредняя линия: m=(a+an)/2=a(n+1)/2 j=3m/4 2an/(n+1)=3a(n+1)/8 16n/(n+1)=3(n+1) 3(n+1)^2=16n 3n^2+6n+3=16n 3n^2-10n+3=0 D=100-36=64 n=(10+-8)/6 n=3 n=1/3 но a*n>a из рисунка. Ответ:3
большое спасибо)*