Sin^4a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a sin^2 a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a (sin^2 a+cos^2 a)+cos^2 a=sin^2 a *1 +cos^2 a=sin^2 a+ cos^2 a=1, что и требовалось доказать
прим. при доказательстве использователи основное тригонометрическое тождество
sin^2 a+ cos^2 a=1