Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, его ширина ** 7 см меньше длины, а угол...

Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, его ширина на 7 см меньше длины, а угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью боковой грани равен 45 градусов. Определите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

15-7=8(см) - ширина параллелепипеда
В Δ АВD :
АD=15 - катет
АВ =8 - катет
ВD - гипотенуза
ВD=√15²+8²=√289=17(cм)
в Δ ВВ1D:
< BDB1=180°-90°-45°=45°, значит,Δ ВВ1D - равнобедренный
тогда ВD=BB1=17(см) - высота параллелепипеда
Sбок=(15*17+8*17)*2=17*(15+8)*2=23*34=782(см²)
Ответ:782(см²) -площадь боковой поверхности параллелепипеда

---