Вычислите6√7(arccos(√2/3))

0 голосов
34 просмотров

Вычислите

6√7(arccos(√2/3))


Алгебра (75 баллов) | 34 просмотров
0

на тестах калькулятором пользоваться запрещено, а это задание из теста

0

МНе кажется вы что то не дописали еще 1 arccos может быть. А то ведь arccos(sqrt(2)/3) Является углом а число 6sqrt(7) нет смысла пихать если угол вида a*pi/b a и b натуральные. Тк еслиб угол был иррациональный вы б не вычислили его.

0

В смысле не сам угол а отношение a/b

0

Или представьте себе какой то угол типа pi*sqrt(7)/7 Далеко бы продвинулась математика если бы выразила в радикалах значение его косинуса :) А на самом деле без калькулятора такое значение можно с горе пополам вычислить через бесконечные ряд.

0

6√7sin(arccos(√2/3)) моя ошибка, извиняюсь

0

Тогда там делать нечего!)

0

Перейдите к арксинусу и синус от арксинуса даст корень из 7, деленный на 3. И ответ будет 14

0

Ну вот так я и думал! Я прав был однако :)

0

У Alvico правильный ответ перейдите к косинусу

0

спасибо! :)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

6\sqrt7\cdot sin(arccos\frac{\sqrt2}{3})=6\sqrt7\cdot \frac{\sqrt7}{3}=\frac{6\cdot 7}{3}=14\\\\\\sin(arccos\frac{\sqrt2}{3})=sin \alpha ,\; \; \alpha =arccos\frac{\sqrt2}{3},cos\alpha=\frac{\sqrt2}{3}\\\\sin \alpha =\sqrt{1-cos^2 \alpha }=\sqrt{1-\frac{2}{9}}=\sqrt{\frac{7}{9}}=\frac{\sqrt7}{3}
(831k баллов)