Найдите критические точки функцииy = 0,5 cos 2x + cos x

Для начала, найдем производную функции:
$y'=0,5(cos2x)'+(cosx)'=-sinx-sin2x$
Приравняем производную к нулю и решим ее:
$-sinx-sin2x=0$
$-sinx-2cosxsinx=0$
$-sinx*(1+cosx)=0$
$sinx(1+cosx)=0$
$sinx=0$    $1+2cosx=0$
$x_1= \pi n$ ; n∈Z $2cosx=-1$
$cosx=- \frac{1}{2}$
   $x_2=arccos(- \frac{1}{2})+2 \pi n$ ; n∈Z
   $x_2= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ ; n∈Z
$x_3=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ ; n∈Z

Ответ: Критические точки: $\pi n; \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n;- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n$ n∈Z