Выберите верные утверждения: 1) если числа 546 переставляя цифры то можно получить 5...

Question

Выберите верные утверждения:
1) если числа 546 переставляя цифры то можно получить 5 новых чисел.
____
2) из 4 цветков: василек,ромашка ,тюльпан, лилия можно составить 6 пар состоящих из двух различных цветков.
______
3) есть ли в продаже имеются белые и красные розы. Количество различных букетов из трех роз равно 4.
______
4) В библиотеке одновременно можно взять две книги, ученик выбрал пять книг. Существует пять вариантов перебора двух книг из пяти.
______
5) с помощью цифр 0 ,1, 2 может составить 4 числа при условии что цифры могут повторяться.
______
6) с помощью цифр 3, 5 ,7, 9 можно составить 10 двузначных чисел при условии что цифры не повторяются.

Answer 1

Верные утверждения:
1).  465, 456, 564, 645, 654  - утверждение верно;
2). 6 пар: василёк-ромашка, тюльпан-лилия, василёк-тюльпан, василёк-лилия, ромашка-лилия, ромашка-тюльпан - утверждение верно;
3). 4 букета: белый-белый-красный, красный-красный-белый, красный-красный-красный, белый-белый-белый - утверждение верно;
5). 4 числа: 102, 120, 210, 201 - утверждение верно;
Неверные утверждения:
4). Существует не пять вариантов перебора двух книг из пяти, а двадцать. Например, 1 и 2 книги, 1 и 3 книги, 1 и 4 книги и 1 и 5 книги - уже 4 варианта. Всего 5 книг и каждая из 5 книг имеет комбинацию вариантов из 4, тогда 4 * 5 = 20 вариантов. Поэтому, утверждение, пять вариантов перебора двух книг из пяти - неверно.
6). Можно составить только 6 двухзначных чисел из предложенных цифр, при условии что цифры не повторяются: 35, 37, 39, 57, 59, 79. Других вариантов нет, следовательно данное утверждение - неверно.