СРОЧНО. 100 балловНа оси y взята точка B, из нее проведены касательные к графику функции ...

Касательная прямая есть производная в точке.
Пусть точка касания с графиком имеет координаты $A(x_{1};y_{1})$ .
График функций $y=3-\frac{x^2}{2}$ симметричен относительно оси $oY$ . Пересекающая ось $oY$ в точке $f(0)=3$ .
Очевидно что координата точки 3" alt="B(x_{2};y_{2})\\ y_{2}>3" align="absmiddle" class="latex-formula">.
Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный касательной к графику функций с осями ординат и абсцисс.
$f'(x)=tga$ . Так как график симметричен , то угол образующие касательные $90а$ , ордината будет являться биссектрисой . Следовательно треугольник будет прямоугольным и равнобедренным.
пусть касательная имеет вид $y=kx+b$
$y'=(3-\frac{x^2}{2})'=-x\\ -x=1\\ x=-1$ , так как $tg45а=1$
Точка касания равна -1 , касательная в этой точке по формуле
$f(-1)=\frac{5}{2}\\ f'(-1)=1\\\\ y=\frac{5}{2}+1(x+1)=x+\frac{7}{2}\\$
То есть координата $B(0;\frac{7}{2})=B(0; \ 3,5)$