Из пункта A в пункт B одновременно выехали 2 автомобиля . Первый проехал с постоянной...

Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали 2 автомобиля . Первый проехал с постоянной скоростью весь путь . Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч , а вторую половину пути со скоростью , на 20 км/ч больше скорости первого , в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем . Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Примем весь путь за единицу.
Тогда первый автомобиль на путь от А до В затратил по формуле
t=S:v
t=1:v часов
Второй автомобиль каждую половину пути ехал с разной скоростью.
Первую половину он проехал за 
t₁=0,5:30 часов
вторую - за t₂=0,5:(v+20) часов
 Оба автомобиля на дорогу затратили одинаковое время:
t₁ + t₂=t
0,5:30+0,5:(v+20)=1:v
После некоторых преобразований получим квадратное уравнение
v² -10v-1200=0
D=b²-4ac=4900
Дискриминант больше нуля,  поэтому  уравнение имеет два корня
 ( вычисления приводить не буду, их желательно сделать самостоятельно)
v₁ =40
v₂=-30 ( не подходит)
Ответ: 40 км/ч

---

Comments

так там после преобразований не получается твое квадратное уравнение

---

Получается. Просто Вы в чём-то ошиблись. Приведем слагаемые к общему знаменателю: Получим уравнение ___________________ (15+0,5v+10):(30v+600)=1:v= _____________________________________ =30v+600=15v+0,5v²+10v=0,5v²-5v-600 Для удобства вычисления я умножила обе части на 2, но можно этого и не делать.

---

Извините, я позднее заметил свою ошибку, при много благодарен .