Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5√2

0 голосов
73 просмотров

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 5√2


Геометрия (15 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

т.к. треугольник прямоугольный и равнобедренный, то углы при гипотенузе будут равны 45 градусам. 

можно найти катет с помощью синуса, синус 45=\frac{\sqrt{2}}{2}, катет равен произведению синуса угла на гипотенузу, т.е. обозначим катет за "а", а= \frac{\sqrt{2}}{2}*5\sqrt{2}=5

получается, оба катета равны 5, а площадь равна полупроизведению катетов, т.е.

S=(5*5)/2=12,5 

(1.4k баллов)