Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длину отрезка AE, если он в 2 раза меньше...

0 голосов
68 просмотров

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длину отрезка AE, если он в 2 раза меньше отрезка BE, CE=8, DE=9.


Геометрия (12 баллов) | 68 просмотров
0

помогите срочнооо!!!!!!!!!!!!!!!!!

Дан 1 ответ
0 голосов
Здесь надо вспомнить свойство хорд. Оно звучит так: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Значит, AE * BE = CE * DE. Пусть BE = x, тогда AE = 2x. По свойству 2x * x = 8 * 9; 2x² = 72; x² = 36; x1 = 6; x2 = -6 - не удовлетворяет условию задачи. Значит, BE = 6, тогда AE = 6 * 2 = 12. AB = AE + BE = 12 + 6 = 18. Вот и вся задача ))
помогла? поблагодари! 
(14 баллов)