Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра

Question

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра

Answer 1

Vшара=4/3*π*r³
Vцилиндра=π*r²*h
24=4/3*π*r³, ⇒r=∛(18/π)
Диаметр вписанного в цилиндр шара равен высоте цилиндра...
То есть h=d=2r=2*∛(18/π)
Vцилиндра=π*∛(18/π)²*2*∛(18/π)=2*π*∛(18/π)³=2*π*(18/π)=2*18 = 36
Ответ: 36.