Найдите точку минимума функции у=(7-4x)sinx-4cosx+7, принадлежащую промежутку (0;п).

Question

Найдите точку минимума функции у=(7-4x)sinx-4cosx+7, принадлежащую промежутку (0;п).

Answer 1

Y`=-4sinx+(7-4x)cosx+4sinx=(7-4x)cosx=0
x=1,75∈(0;п)        x=π/2∈(0;п).
           +                  _                  +
______________________________________
                 π/2                  1,75
                 max                min
ymin(1,75)=0-4cos1,75 +7≈-4*(-0,18)+7=0,72+7=7,72