Как решить это биквадратное уравнение? x 4-(√5+√3)x2+√15=0 Помогите пожалуйста!

0 голосов
42 просмотров

Как решить это биквадратное уравнение? x 4-(√5+√3)x2+√15=0 Помогите пожалуйста!


Математика (107 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4-( \sqrt{5} + \sqrt{3} )x^2+ \sqrt{15} =0\\\\t:=x^2 \geq 0\\\\t^2-( \sqrt{5} + \sqrt{3} )t^2+ \sqrt{15} =0\\\\D=( \sqrt{5} + \sqrt{3} )^2-4 \sqrt{15} =5+2 \sqrt{15} +3-4 \sqrt{15} =5-2 \sqrt{15} +3 \\\\t_1=\dfrac{( \sqrt{5} + \sqrt{3})- \sqrt{( \sqrt{5} - \sqrt{3})^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{5} + \sqrt{3}- ( \sqrt{5} - \sqrt{3})}{2} \\\\= \sqrt{3} ;\quad t_2= \sqrt{5} \\\\x_1= \pm\sqrt[4]{3} ;\quad x_2= \pm\sqrt[4]{5}
(30.1k баллов)
0

Тогда получается в ответе 2 корня?

0

Или 4?

0

4___

0

Спасибо огромное!!!! :*