1)Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 3; 2.1(две целых одна...

Question

1)Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби: 3; 2.1(две целых одна десятая) ; ⅚(пять шестых); 2 7/15(2 целых 7 пятнадцатых).И объясните как это делать.

2)Запишите в виде обыкновенной дроби: 0,(7); 0,(15); 1,2(5)

Answer 1

3=3,0000000000000000000...=3,(0)

2,1=2,10000000000000000...=2,1(0)

5/6=0,83333333333333333...=0,8(3)

2 7/15=2,4666666666666...=2,4(6)

 

Что бы перевести бесконечную десятичную периодическую дробь в вид обыкновенной дроби, надо воспользоваться следующей формулой:

S=b1/(1-q)

как это делается далее подробно расписанно на примерах:

 

0,(7)=0+0,7+0,07+0,007+...

0,(7)=0+0,7/(1-0,1)=0,7/0,9=7/9

 

0,(15)=0+0,15+0,0015+0,000015+...

0,(15)=(0+0,15)/(1-0,01)=0,15/0,99=15/99=5/33

 

1,2(5)=1,2+0,05+0,005+0,0005.....

1,2(5)=1,2+0,05/(1-0,1)=12/10+0,05/0,9)=12/10+5/90=108/90+5/90=113/90=1 23/90