Корень уравнения (х-2)^3=х(х-3)^2 принедлежит промежутку... 1. (1;2), 2. (-3;-2),3....

0 голосов
43 просмотров

Корень уравнения (х-2)^3=х(х-3)^2 принедлежит промежутку...
1. (1;2),
2. (-3;-2),
3. корней нет,
4. (2;3),
5. (-2;-1)
Как понять "принадлежит промежутку"? И как вообще это решается?








Математика (224 баллов) | 43 просмотров
0

Это надо понять так, что Вам не обязательно точно найти корень уравнения, а достаточно оценить его значение и ответить, в какой из заданных интервалов он попадает.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x-2)^3=x(x-3)^2; \\ x^3-6x^2+12x-8=x^3-6x^2+9x; \\ 3x=8 \to x=2 \frac{2}{3} \\ x \in (2;3)
Ответ: корень уравнения принадлежит промежутку (2;3)
(142k баллов)
0

Спасибо большое! Теперь всё понятно :)