Известно, что целое число n не кратно 3. Докажите, что значение n² + 2 кратно 3.

Question

Известно, что целое число n не кратно 3. Докажите, что значение n² + 2 кратно 3.

Answer 1

Если  n не  кратно 3.  То  дает при делении на 3 остатки 1 и 2  или +-1
То  n=3k+-1
n^2+2=(3k+-1)^2+2=9k^2+-6k+3. То  есть   делится на 3